Bentuk am fungsi kuadratik (general form of quadratic function) ialah f(x) = ax2 + bx + c, dengan a, b dan c sebagai pemalar, dimana a ≠ 0.
Fungsi kuadratik mempunyai pembolehubah dengan kuasa tertingginya ialah 2.
Contoh 1
Tentukan samada setiap fungsi yang berikut ialah fungsi kuadratik atau tidak.
a) f(x) = 5 – 4x + x2
b) f(x) = x2(7 – x)
Penyelesaian:
a) f(x) = 5 – 4x + x2 ialah satu fungsi kuadratik kerana kuasa tertinggi bagi x ialah 2.
b) f(x) = x2(7 – x) = 7x2 – x3
f(x) = x2(7 – x) bukan satu fungsi kuadratik kerana kuasa tertinggi bagi x ialah 3.
Bentuk Graf Fungsi Kuadratik
Bentuk graf bagi fungsi kuadratik dikenali sebagai parabola.
Parabola ialah satu lengkung yang licin dan bersimetri.
Contoh 2
x
|
−1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
f(x)
|
8
|
3
|
0
|
−1
|
0
|
3
|
8
|
Jadual di atas menunjukkan nilai-nilai x dan f(x) bagi graf f(x) = x2 – 4x + 3. Plotkan graf f(x) bagi nilai x dalam julat −1 ≤ x ≤ 5.
Penyelesaian:
Contoh 3
Dengan membina satu jadual, plot graf f(x) = −x2 + x + 6 bagi nilai x dalam julat −3 ≤ x ≤ 4.
Penyelesaian:
x
|
−3
|
−2
|
−1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
f(x)
|
−6
|
0
|
4
|
6
|
6
|
4
|
0
|
−6
|
Secara am, graf fungsi kuadratik ialah f(x) = ax2 + bx + c berbentuk seperti yang berikut.
Apabila a > 0,
Apabila a < 0,
No comments:
Post a Comment