Monday, January 25, 2016

Sesaran

Arah Sesaran Sesuatu Zarah

Sesaran (displacement) ialah suatu kuantiti vektor yang mempunyai magnitud dan arah. Misalnya, jarak Bandar P dari Bandar Q ialah 50 km ke selatan.

Jarak (distance) ialah suatu kuantiti skalar yang mempunyai magnitud sahaja. Misalnya, jarak Bandar P dari Bandar Q ialah 50 km.


Dalam rajah di atas, jika kedudukan ke kanan titik O diambil sebagai arah positif,
  • Sesaran C ke O ialah 4 m (atau + 4 m) kerana kedudukan C ialah 4 m ke kanan O.
  • Sesaran A ke O ialah −8 m kerana kedudukan A ialah 8 m ke kiri O.
  • Sesaran B dari O ialah sifar kerana kedudukan B berada di O.


Sesaran Suatu Zarah

Sesaran, s, suatu zarah yang bergerak ialah suatu fungsi masa, t.

s = f(t)

Jarak yang dilalui dalam saat ke-n ialah jarak yang dilalui dari saat t = n – 1 hingga ke saat t = n.

Oleh itu, jumlah jarak yang dilalui dari masa t1 hingga t2 ialah beza antara sesaran selepas masa t1 dengan t2.


Contoh

Satu zarah bergerak di sepanjang garis lurus yang melalui titik tetap O. Sesarannya, s meter, dari O pada masa t saat ialah s = 4t – t2.

a) Cari sesaran zarah itu pada masa t = 3 dan t = 8.

b) Cari masa zarah itu kembali ke O.

c) Cari jarak yang dilalui dalam saat kedua.

Penyelesaian:
a) s = 4t – t2

Apabila t = 3,
s = 4(3) – (3)2
s = 12 – 9
s = 3 m
Sesaran zarah dari O pada t = 3 ialah 3 m.

Apabila t = 8,
s = 4(8) – (8)2
s = 32 – 64
s = −32 m
Sesaran zarah dari O pada t = 8 ialah −32 m.


b) Apabila zarah itu kembali ke O, sesarannya dari O ialah sifar.

s = 0
4t – t2 = 0
t(4 – t) = 0
t = 0 
atau
4 – t = 0
4 = t
t = 4
∴ Zarah itu kembali ke O pada t = 4 s.


c) Jarak yang dilalui pada saat ke-2

= (sesaran pada t = 2) – (sesaran pada t = 1)
= [4(2) – 22] – [4(1) – 12]
= [8 – 4] – [4 – 1]
= 4 – 3
= 1 m

No comments:

Post a Comment