Melorek Rantau Yang Memuaskan Ketaksamaan Linear

Suatu rantau memuaskan beberapa ketaksamaan linear (linear inequalities) jika setiap titik dalam rantau itu memuaskan kesemua ketaksamaan linear tersebut.

Contohnya, seorang pelajar ingin melorek rantau yang memuaskan ketaksamaan y ≥ 3x + 9. Langkah-langkah yang perlu dilakukan ialah:

1) Melukis garis lurus y = 3x + 9.

2) Pilih sebarang titik dan uji sama ada titik itu memuaskan ketaksamaan tersebut. Titik yang biasanya dipilih ialah titik asalan (0, 0). 

Bagi y ≥ 3x + 9, jika dipilih titik (0, 0);

3x + 9 = 3(0) + 9 = 0 + 9 = 9

0 < 9

Maka, titik (0, 0) tidak memuaskan ketaksamaan y ≥ 3x + 9.

3) Lorek rantau yang memuaskan ketaksamaan y ≥ 3x + 9.

Pelajar itu juga boleh melorek rantau untuk ketaksamaan lain.

y ≤ 3x + 9

y > 3x + 9

y < 3x + 9

y > 3

x ≤ 6

y ≥ x

Jika ketaksamaan melibatkan ‘≥’ atau ‘≤’, garis lurus penuh dilukis.

Jika ketaksamaan melibatkan ‘>’ atau ‘<’, garis lurus putus-putus dilukis.

Kesimpulan:

• Jika ketaksamaan melibatkan ‘≥’, rantau yang dilorekkan adalah di sebelah atas (atau ke sebelah kanan) garis penuh yang dilukis.
• Jika ketaksamaan melibatkan ‘≤’ rantau yang dilorekkan adalah di sebelah bawah (atau di sebelah kiri) garis penuh yang dilukis.
• Jika ketaksamaan melibatkan ‘>’, rantau yang dilorekkan adalah di sebelah atas (atau di sebelah kanan) garis putus-putus yang dilukis.
• Jika ketaksamaan melibatkan ‘<’, rantau yang dilorekkan adalah di sebelah bawah (atau di sebelah kiri) garis putus-putus yang dilukis.