Sunday, February 15, 2015

Mengenal Pasti Janjang Aritmetik

Janjang aritmetik (arithmetic progression) ialah suatu jujukan nombor dimana beza antara nombor-nombor yang berturutan ialah suatu pemalar. Pemalar tersebut dikenali sebagai beza sepunya (common difference).

Jika x, y dan z ialah tiga sebutan yang berturutan dalam suatu janjang aritmetik, maka yx = zy.

Contoh

3, 6, 9, 12, … ialah suatu janjang aritmetik kerana
6 – 3 = 3
9 – 6 = 3
12 – 9 = 3 dan seterusnya.


3, 9, 27, 81, … bukan suatu janjang aritmetik kerana
9 – 3 = 6
27 – 9 = 18
81 – 27 = 54


Lagi contoh...

Tentukan samada jujukan nombor yang berikut ialah suatu janjang aritmetik atau bukan janjang aritmetik.

a) 
2, 7, 12, 17, …

Penyelesaian:
2, 7, 12, 17, …
7 – 2 = 5
12 – 7 = 5
17 – 12 = 5
Beza sepunya = 5
Oleh itu, 2, 7, 12, 17, … ialah janjang aritmetik.


b)
2, 8, 10, 18, …

Penyelesaian:
2, 8, 10, 18, …
8 – 2 = 6
10 – 8 = 2
18 – 10 = 8
Beza antara nombor yang berturutan adalah tidak sama. Oleh itu, 2, 8, 10, 18, … bukan janjang aritmetik.


c)
–20, –25, –30, –35, …

Penyelesaian:
–20, –25, –30, –35, …
–25 – (–20) = –5
–30 – (–25) = –5
–35 – (–25) = –5
Beza sepunya = –5
Oleh itu, –20, –25, –30, –35, … ialah janjang aritmetik.


d)


1 comment:

  1. Sugarboo Extra Long Digital Titanium Styler (B)
    The original Salsa Chips, is from a plastic backside ceramic vs titanium flat iron bar. The Salsa chips are fallout 76 black titanium not ion chrome vs titanium plastic but they are authentic. The titanium 4000 signature flavor titanium grinder of the chip is the

    ReplyDelete